Расчеты на действие касательных и сжимающих напряжений (часть 3)

Момент М3 при возникновении трещины не изменяется, поэтому, вычтя его из правой и левой частей уравнения (17), получим

В таком случае искомое суммарное усилие в зоне сжатия рассматриваемого сечения бруса можно найти из выражения

Выражения для Р1 и Р2 после интегрирования при х = 0 приобретают вид

Сформулируем теперь условие отсутствия разрушения закладки в сжатой зоне под действием силы Р.
Поскольку пролет бруса l > h, то, как следует из решения задач по определению предельных сжимающих нагрузок для высоких целиков, во всей зоне сжатия рассматриваемого сечения будет иметь место простейшее напряженное состояние.
При этом предельные напряжения постоянны по величине и равны пределу прочности на одноосное сжатие. В таком случае искомое уравнение запишется в следующем виде:

где n — коэффициент запаса прочности.
Расчет, произведенный по вышеприведенной методике при γ = 2,1 т/м3, h = 3 м, р = 25°, n = 2 и l = 2,5 до l = 20 м, позволяет сделать некоторые выводы:
1. При существующей технологии очистных и закладочных работ и ширине пролета около 10 м (3—4 заходки) основную опасность при нисходящей выемке с твердеющей закладкой представляют срезывающие напряжения вблизи опор.
2. При ширине пролета более 10 м резко возрастает влияние сжимающих напряжений, поэтому предъявляются более высокие требования к прочности закладочного массива по сравнению с действием перерезывающих сил. При работе без крепления не следует превышать обнажение закладочного массива на ширину пролета более 10—12 м.
3. При ширине обнажения 10 м для безопасной работы без крепления гарантированная минимальная прочность закладочного массива должна быть не ниже 13,2 кГ/см2 при n = 2. Учитывая возможное увеличение угла внутреннего трения до р = 30°, можно принять необходимую прочность закладочного массива с запасом 15 кГ/см2.

---