Проявление структурных уровней прочности массива горных пород

Месторождения полезных ископаемых и породных массивов характеризуются значительным разнообразием генетических типов, морфологических особенностей, масштабов и еще большими отличиями в условиях залегания, вещественного состава, параметров физико-механических и химических свойств, слагающих горных пород.
Структура прочностных свойств массива обусловлена с одной стороны происхождением и прочностью самих пород, а с другой -наложенной на них трещиноватостью.
В зависимости от контраста прочностных свойств пород массива с учетом степени насыщенности трещинами, выделяются технологически значимые структурные уровни прочности. Определение и выделение этих уровней в настоящее время производится опробованием пород и массива различными лабораторными способами или непосредственно в натуре сейсмоакустическими методами, а также, например, по удельным затратам энергии на разрушение единицы объема породы.
В работах И.А. Тангаева, Б.Н. Кутузова, В.Н. Мосинца и многих других даны подробные обоснования для применения метода оценки буримости и взрываемости по показателю удельной энергоемкости шарошечного бурения. Получение информации об этих технологических параметрах пород массива основано на измерении затрат энергии в дискретных точках карьерного поля. Поэтому проявление уровней неоднородности пород по прочности будет определяться ее изменчивостью в пространстве. При систематическом определении удельных затрат энергии (E) появляется возможность получения погоризонтных планов прочностного показателя, при этом границы разновидностей пород по буримости и взрываемости могут быть проведены при условии нормального (Гаусовского) распределения:

где Emax, Emin - максимальное и минимальное значение энергоемкости; n - число наблюдений (число физических состояний системы).
Набор физических состояний массива по прочности в пределах карьерного поля может быть представлен в виде статистической модели или модели типа стационарной случайной функции, которые представляют определенный теоретический и практический интерес в аспекте возможности их использования для установления количества неоднородностей (структурных уровней прочности) по соотношению:

где Lб - длина опробованного блока;
а - расстояние между смежными точками (скважинами);
f(E) - показатель энергоемкости в первой точке или в первом ряду скважин;
mE - математическое ожидание энергоемкости в каждом ряду скважин;
f(E+a) - энергоемкость бурения в последующих скважинах или рядах скважин;
Дх - дисперсия энергоемкости.
С корреляционной функцией числителя (4.49) связана структурная функция вида:

Построение графиков (4.49) и (4.50) позволяет выделить на оси абсцисс явные участки неоднородности, т.е. структурные уровни прочности и определить их размеры, которые могут быть встречены на месторождении. Это, по существу, дает возможность предусмотреть частоту смены прочностных свойств и, следовательно, необходимость перехода на иные параметры буровзрывных работ с целью реализации заданного качества взрывной подготовки горной массы.
Изложенный выше математический аппарат все же не позволяет решить технологическую задачу разделения пород карьерного поля по прочности в оперативном режиме.
Первым приближением решения данной задачи являются следующие положения. Количество состояний горного массива по прочности определяется условно предельными приращениями прочности ΔE при переходе от одной точки бурения к другой. Вся гамма измеренных на карьере величин E может быть разделена на N групп, т.е. их число можно определить как:

где к - количество интервалов погрешности при определении Е, уложенных в Emin.
В случае, если на данном горизонте (участке) требования к качеству дробления не изменяются, то ΔE=Const и, следовательно, не зависят от Ei. При относительной погрешности измерений E в 1,5-2%, например, с помощью счетчика электроэнергии, то ΔE=v*E. В этом случае число групп пород по прочности N и интервал между ними ΔE определяются как:

Как известно, количество информации связано с числом состояний физической системы соотношением:

Из теории информации следует, что чем меньшее количество информации поступает об объекте, тем он более однороден. Из (4.53) вытекает, что число фиксированных состояний можно определить как:

Нетрудно заметить, что задача технологии по качественной подготовке горной массы к выемке может быть успешно решена при правильном выборе ΔЕ, от которого зависит возможность реализации метода оперативного изменения параметров буровзрывных работ, обеспечивающих определенную надежность.
Один из вариантов данного метода предполагает переменное расстояние между скважинами ai при постоянной массе заряда, что автоматически изменяет удельный расход BB, отражающий взрываемость пород. Шаг передвижки бурового станка ai от предыдущей к последующей скважине задается по показаниям прибора при бурении предшествующей скважины.
В табл. 4.5 приведены основные параметры буровзрывных работ, свидетельствующие, что при диаметре заряда 243 мм и использовании BB с удельной энергией в 4,2 МДж/кг, расстояние между скважинами изменяется от 6 до 9 м с интервалом 0,5 м. Этому соответствует удельная энергоемкость разрушения при бурении ΔЕ=27,5 МДж/м3, которая и принята за предельную абсолютную погрешность.

Экспериментальные работы на карьере Саяк-1 проведены при фактически зафиксированных величинах удельной энергоемкости разрушения от 73 до 329 МДж/м3, т.е. перекрывающие нижний и верхний пределы параметра, регулирующего сетку скважин.
Поскольку шаг передвижки станка ai к последующей скважине задается по величине Еi по показаниям прибора при бурении предыдущей, то расстояние аi и, следовательно, нагрузка на скважину, может оставаться прежней, если:

Поэтому при оценке уровня однородности важно иметь представление о степени риска, возникающего при обуривании блока по ошибочной сетке, а также при резком контрасте пород по прочности.
Вследствие того, что границы между породами различной крепости неизвестны и устанавливаются условно экстраполированием прочности, зафиксированной по одной скважине на другую, то самым неблагоприятным случаем, стимулирующим возникновение риска, будет ранее установленное условие перехода от слабых пород к крепким:

Вероятность перехода от слабых пород к крепким и обратно одинакова. Однако с точки зрения надежности подготовки горной массы случай перехода от Еmin к Emax более опасен, чем обратный (табл. 4.6).
Это обусловлено тем, что при Emin задается максимальное расстояние до следующей скважины, которая может оказаться в очень крепких породах, тогда возможна неполная проработка подошвы уступа и большой выход негабарита. С экономической точки зрения как случай перехода от Emin к Emax, так и обратный, следует отнести к неблагоприятным.

Для рассматриваемых экспериментальных данных степень риска будет определяться вероятностью встречи сочетания Emin к Emax при условии равномерного расположения скважин на уступе, т.е. при постоянной сетке или традиционной технологии буровзрывных работ. Очевидно, что для однородного блока должно выполняться условие:

где Pн - надежность подготовки горной массы при данной технологии.
Последнее соотношение свидетельствует о том, что однородным с технологической точки зрения следует считать блок или участок, для которого совокупно выполняются условия:

Значения коэффициента надежности подготовки горной массы, по данным проф. В.Н. Мосинца для Кальмакырского карьера колеблется от 0,75 до 0,98, что говорит о достаточно высокой степени однородности, следовательно, о частом применении одинаковых расстояний между скважинами на всех участках карьера.
Для условий Коунрадского и Саякского карьеров возможные значения коэффициентов надежности приведены в табл. 4.7. Они рассчитаны для условий производства буровзрывных работ по традиционной технологии и фактической неоднородности массива по прочности.

Известно, что о структурных уровнях неоднородностей можно судить по величине фрактальной размерности D. Концепция фрактальности позволяет выделить объекты с определенной иерархической организацией элементов системы, в основе которой лежит гипотеза о самоподобии. Основным свойством фракталов, к каким относятся и структура месторождений, является их размерность D, характеризующая степень нелинейности.
При измерении удельной энергоемкости в дискретных точках карьерного поля, вследствие изменчивости прочностных свойств, основные характеристики его распределения, математическое ожидание mE и дисперсия Де не являются постоянными, т.е. процесс нестационарный и дисперсия приращений ΔE зависит только от расстояний до соседней точки и равна:

Величина этой дисперсии связана с показателем Херста, называемого аффинным показателем:

Сам показатель Херста связан с фрактальной размерностью пространства соотношением и может быть определен, как было показано ранее, с использованием статистических показателей:

где R Emax-Emin, S -среднеквадратическое отклонение.
Для нашего случая структурные уровни неоднородности пород массива по прочности устанавливаются с интервалом 27,5 МДж/м3, исходя из технологических условий, определяемых надежностью взрывной подготовки горной массы (табл. 4.7).
Следовательно, должна наблюдаться обратная связь между величиной фрактальной размерности D, характеризующей степень неоднородности прочностных свойств массива и надежностью его взрывного разрушения P (табл. 4.7, рис. 4.13).

Природные структурные уровни неоднородности сформированы в ходе образования массива горных пород и при его изменении вследствие естественноисторических процессов. Технологическая неоднородность свойств пород массива адаптирована к каждому процессу производства путем согласования его свойств с параметрами техники и технологии выемки.
Анализ статистических показателей табл. 4.7 показывает, что представленные выше условия однородности пород блоков по прочности хорошо согласуются. Следовательно, чем выше значение показателя крепости по блоку, тем выше среднеквадратическое отклонение и ниже коэффициент надежности подготовки горной массы буровзрывными работами. Эти связи представлены в виде графика на рис. 4.13.

---