Критерии, описывающие эффект разрушения

Поскольку здесь рассматривается ближняя зона взрыва, которая в свою очередь разделяется на зоны характерных эффектов, и которые идентифицируются как последовательно развивающиеся очаги сейсмических колебаний, проанализируем основные признаки этих зон. Кроме зоны упругих сейсмических колебаний, для всех остальных характерно образование трещин, т.е. нарушение сплошности горных пород.
Объем и степень разрушения и, следовательно, интенсивность трещинообразования, как в сторону свободной поверхности, так и в глубь массива определяется объемной плотностью энергии, привлеченной упруго-пластической волной напряжений на различных участках сейсмоизлучателя (очага взрыва).
Известно, что сейсмическое излучение определяется скоростью развития трещин в разрушенной части массива, скорость развития которых не больше 0,38 Cp с относительно большим периодом колебаний. В работе отмечается, что смысл инженерных мероприятий по управлению действием взрыва и повышению кпд использования энергии BB сводится к уменьшению радиуса очага сейсмоизлучателя и к более равномерному распределению сосредоточенной в его пределах энергии, увеличению скорости развития трещин и уменьшению времени выхода трещин к поверхности обнажения.
С повышением скорости роста трещин, увеличения их числа снижается также первоначальный сейсмический импульс. Наиболее интенсивное развитие трещин в результате продвижения сейсмического фронта наблюдается на расстоянии (0,5-0,6) ro. Вместе с продвижением фронта уменьшаются параметры сейсмических колебаний в зоне первичного их формирования, снижается доля энергии, привлеченной за счет разгрузки в области очага сейсмоизлучателя, и в итоге снижается сейсмический эффект.
Развитие трещин определяется типом разрушения горных пород: хрупким, пластичным и хрупко-пластичным. При хрупком разрушении трещины ориентированы перпендикулярно действию нормальных растягивающих напряжений. Для вязкого разрушения характерно смещение частиц по площадкам скольжения, ориентированным по направлениям действия касательных напряжений, но при этом скорость трещинообразования значительно больше скорости развития пластических деформаций.

Известны две точки зрения на процесс трещинообразования. По С.Д. Волкову процесс развития трещин проходит три стадии (рис. 3.4):
- зарождение и медленное развитие очагов трещинообразования;
- ускоренное трещинообразование;
- трещинообразование с постоянной скоростью.
Акад. С.Г. Авершин процесс разрушения хрупких сред представляет как цепную реакцию, т.е. скорость трещинообразования катастрофически нарастает. Такое представление вполне соответствует представлению о фрактальной природе разрушения с образованием аттрактора в виде бифуркационного разветвления, т.е. аналогично «дереву» Кейли, где приложенная нагрузка на среду с дефектами переориентируется (перекладывается) с дефекта, где трещины срослись, на дефекты, где это еще не произошло, при этом ветвление приобретает форму цепной реакции. Напряжения не успевают релаксировать и явление подобно явлению крипа.
Распределение напряжений и величин деформаций в этом случае, согласно теории катастроф носит вероятностный характер, а по величине они могут оказаться даже ниже предела прочности породы на разрушение. В таком случае скорость трещинообразования будет видимо зависеть от количества возможных очагов зарождения трещин.
Если предположить, что в замкнутом объеме V имеется no центров трещинообразования, то за время dt их «проснется» nodt под действием нагрузки Fo. По различным причинам они не все будут расти, т.е. среди общей массы дефектов no есть активные и пассивные, первые дают трещины со скоростью vтр, а вторые обрывают рост. Вероятность встречи активных трещин составит:

Согласно В.А. Падукову, имеем:

где f и q - коэффициенты, характеризующие ветвление и образование цепей трещинообразования; no - концентрация начальный очагов трещин; nt - концентрация активных очагов.
Интегрируя (3.3) и произведя преобразования, получим:

Понятно, что скорость трещинообразования будет пропорциональна концентрации очагов зарождения трещин:

где к - коэффициент пропорциональности.
Произведем качественный анализ (3.4 и 3.5), выделив три случая.
1. fРа, или nt стремится к пределу nо/(q-f), тогда скорость трещинообразования окажется равной:

2. При f=q и Pa=Pп, dnt/dt=no, т.е. nt=not и, следовательно, Vтp=кnоt.
Это вполне соответствует энергетической теории разрушения, когда эффективность разрушения зависит не только от величины напряжений, но и от количества энергии, перешедшей в массив за определенное время, т.е. речь идет о времени экспозиции нагрузки. Это также не противоречит теории катастроф и кинетической теории С.Н. Журкова.
3. При f>q, имеем:

Здесь скорость трещинообразования нарастает по показательному закону, т.е. в виде цепной реакции типа горного удара.
Изменение скоростей развития трещин и скорости трещинообразования в рудах и апатито-нефелиновых породах показало, что скорости поперек слоистости составили 200-300 м/с, а вдоль - 300-800 м/с, а время процесса трещинообразования участка составляло:

T = (0,6/3)W мс,

где W - сопротивление по подошве, а скорость равна:

vтр = 300-1600 м/с.

Измерение Cp в массиве показало, что она составляет 1000-4200 м/с, значит скорость роста трещин составляет около 0,38 Cp.
Признанными критериями сейсмической опасности являются скорость V смещения частиц и напряжение в сейсмической волне σ. Ho по утверждению Я.И. Цейтлина они эффективны только для ограниченного диапазона мощности взрыва, т.к. очевидно, что при одинаковых приведенных расстояниях при одной и той же скорости опасность от более мощного взрыва будет одинаковой с менее мощным. Ho это не подтверждается практикой.
Недостатком критериев V и σ является то, что они не учитывают время действия взрывной волны или же учитывают время в неверной пропорции.
Удельная энергия может быть определена как:

где ρСр - акустическая жесткость среды; V - скорость смещения.
На сейсмограмме выделяется фаза с максимальной амплитудой, по обе стороны от которой интенсивность смещений быстро падает, но в районе максимума заключено более 50% всей энергии волны.
При рассмотрении пластических деформаций следует учесть, что остаточные деформации складываются, что может явиться физической основой разупрочнения, так как возникновение новых очагов ослабления, дефектов, микротрещин - есть проявление остаточных деформаций. Значит, при последовательном многократном нагружении они накапливаются, откуда следует, что энергию импульсов нужно учитывать не только в районе пикового значения, а всюду, где они способны вызвать пластические деформации.
Известно, что критическая скорость при статистическом действии меньше, чем при динамическом. С учетом того, что в ближайшей зоне преобладают продольные волны, действие которых можно считать квазистатическим, тогда энергия составит:

где А - мощность взрыва; τ - характерное время поступления энергии, после которого дальнейшее поступление на том же уровне не приведет к росту опасности.
В скальных породах τ примерно оценивается в 1 мс, в этом случае большинство сейсмических волн в таких породах будут квазистатическими и тогда критерии Vмax и σ являются эффективными критериями, означающими, что энергия повреждения пород очень мала. У сейсмических волн ее достаточно при достижении напряжений в волне критических значений. Ho пиковые напряжения не всегда являются критерием опасности и зависят от момента взрыва. Я.И. Цейтлин считает, что критическое значение разрушительной сейсмической волны для скальных пород средней крепости составляет εкр (Дж/м2) около 20000.

---