Моделирование подземного растворения соли (часть 2)

Согласно второй теореме подобия, между критериями должна существовать определенная зависимость, которая представлена в виде уравнения подобия

Вместе критериев Nu* и Ре* иногда используют диффузионные критерии Стентона и Прандтля:

Тогда уравнение имеет вид

Критерий Но имеет существенное значение лишь при исследовании неустановившихся движений жидкости. Если изучается стационарный режим, то критерий Но выпадает из условий подобия. Число критериев сокращается, если можно пренебречь сжимаемостью жидкости, в этом случае уравнение подобия записывается в форме

Для моделирования необходимо, чтобы соблюдались:
1) подобие геометрических параметров, определяющих конфигурацию камеры;
2) подобие граничных условий расхода растворителя, толщины пристенного потока;
3) одинаковость физических характеристик и модельных образцов соли и растворителя.
Обычно экспериментальные исследования проводятся на природных образцах соли. Уравнение, связывающее определяемые величины с влияющими факторами, необходимо искать в виде зависимости от критериев Пекле, Фруда и Прандтля. Таким образом, используя природные материалы, диапазоны температур и краевые условия, идентичные натурным, возможность моделирования определяем соблюдением чисел подобия Pe*(Re) и Fr. Для области свободной конвекции эта возможность зависит от соблюдений числа Грасгофа (Gr=ArRe2), откуда сразу следует, что при геометрических масштабах, отличных от 1, подобие обеспечить не удается. Исследованиями было показано, что приближенное подобие обеспечивает удовлетворительные для практики результаты. Исследования на моделях позволили выявить гидродинамическую схему потоков в камере растворения. Установлено наличие в каждом растворе двух независимых видов потоков. Потоки одного вида вызваны всплыванием и растеканием вдоль потолка камеры вводимого растворителя, а потоки другого вида - перемещением рассола в соответствии с его плотностью.
Один из основных показателей, лежащих в основе проектных расчетов - средняя радиальная скорость растворения соли. Она зависит от концентрации растворителя, его температуры, наклона поверхности растворения и других факторов.
В критериальном виде эти зависимости имеют вид

Уравнения справедливы при свободно-конвективном растворении соли в турбулентном режиме.

---