Основы теории подобия (часть 1)

Понятие подобия физических явлений заимствовано из подобия геометрических фигур. Определение подобия, рекомендованное комитетом АН СССР по терминологии, звучит следующим образом: взаимнооднозначное соответствие между двумя объектами, при котором функции перехода от параметров, характеризующих один из объектов, к параметрам другого объекта известны, а математические описания этих объектов могут быть преобразованы в тождественные.
Наиболее разработано теоретически и широко применяется на практике линейное подобие, т.е. подобие, при котором функции перехода являются масштабными коэффициентами и пересчет сходственных величин производится пропорциональным изменением их, т.е. простым умножением на масштабные коэффициенты.
Требование соблюдения пропорциональности всех геометрических размеров и всех изменяющихся во времени и пространстве параметров называется полным подобием и связано с выполнением весьма жестких условий. Как правило, в природе не существует сходных во всех деталях явлений. Поэтому в технических и научных задачах чаще всего имеют дело с неполным (частным) и приближенным подобием. Неполное подобие обычно предполагает подобие сходственных величин или только во времени или только в пространстве.
Приближенное подобие - подобие, допускающее нарушение пропорциональности между некоторыми параметрами объекта и модели или такое искажение процессов в модели, которое приемлемо для данной конкретной задачи и может быть оценено аналитически или экспериментально.
В технических приложениях встречаются частные виды физического подобия: кинематическое подобие - пропорциональность скоростей и ускорений, динамическое подобие - пропорциональность сил, материальное подобие - пропорциональность масс. Сочетание этих трех видов подобия называют механическим подобием.
Аналогично вводят в рассмотрение тепловое, гидро- и аэродинамическое подобие.
Об электрическом подобии говорят при подобии электрических и магнитных полей, токов, напряжений в электрических системах.
Во всех перечисленных видах подобия предполагается, что в течение всего рассматриваемого процесса физическая природа участвующих веществ не изменяется. Вводят понятие подобия и для более сложных случаев - физико-химических процессов, говоря о подобии физико-химических превращений.

---