История развития и современное состояние геометрии и квалиметрии недр

Геометрия недр исторически развивалась в рамках горных и геологических наук, выделяясь на первых этапах в виде отдельных положений. Наиболее полным печатным источником, в котором уже в XVI веке рассматриваются горногеометрические вопросы, является энциклопедический труд «О горном деле и металлургии» Г. Агриколы. В книге описаны различные формы и пространственное положение рудных тел и пластов, общие закономерности распределения полезного ископаемого и локализации богатых руд.
Содержащиеся здесь понятия, характеризующие форму и элементы рудных тел (жила, шток, штокверк, висячий и лежачий бок, мощность, простирание, слияние и пересечение тел и т.п.), используются без изменения и в настоящее время. Г. Агрикола подробно рассматривал способы определения положения пластов и жил в пространстве с помощью существовавших в то время приборов и приспособлений (горный компас, ватерпас, угломер, рейки и др.).
У истоков отечественной геометрии недр стоял М.В. Ломоносов. Ему принадлежат первые высказывания и принципиальные для его времени положения о необходимости использования геометрии для познания недр: «...ныне настоит употребить... к вящему, пространнейшему и яснейшему, сведению земного недра, приняв в помощь высокие науки, а особливо механику... и общую геометрию - правительницу всех мысленных изысканий». В работах «О слоях земных» и «Первые основания металлургии или рудных дел» он излагает способы геометрических построений, в том числе при проходке выработок на смещенную дизъюнктивом часть залежи.
В 1805 году в учебнике преподавателя Горного корпуса А.И. Максимовича «Практическая подземная геометрия» наряду с описанием подземных геодезических съемок даны решения некоторых задач, связанных с горной геометрией. Горно-геометрические задачи, обусловленные разрывными нарушениями, были описаны К.Ф. Бутеневым в работе «Новые правила для отыскания взброшенных и сдвинутых месторождений полезных минералов» (1835). Автор группирует характерные случаи взаимоотношения крыла и сместителя и рекомендует правила по заданию выработки на смещенное крыло.
В учебнике П.А. Олышева «Маркшейдерское искусство» (1847) подробно излагаются вопросы, смежные с геометрией недр и касающиеся графического изображения выработок и залежи на горизонтальных и вертикальных плоскостях. Обстоятельно рассмотрена задача оптимизации длины выработки, вскрывающей смещенную дизъюнктивом часть залежи.
Становлению геометрии недр как самостоятельного направления способствовали труды и производственная деятельность виднейших ученых-маркшейдеров проф. В.И. Баумана, проф. П.М. Леонтовского, проф. П.К. Соболевского. В 1905 году вышла в свет книга профессора Екатеринославского горного училища П.М. Леонтовского «Элементы залегания пластов (горная геометрия)», в которой детально рассмотрены задачи, относящиеся к залеганию пластов и геометрии сочетания пласта и сместителя. При этом критически проанализированы представления зарубежных авторов о геометрии дизъюнктивов.
Профессор Санкт-Петербургского горного института В.И. Бауман в работе «К вопросу о сбросах, сдвигах и других смещениях жил и пластов» привел строгое геометрическое обоснование номенклатуры дизъюнктивов и решения задач, связанных с разведкой смещенных частей жил и пластов. Его геометрическая классификация смещений до сих пор не утратила своего значения. Горный инженер И.А. Далинкевич, расширив материалы В.И. Баумана, издал курс лекций по вопросам горной геометрии, который читал студентам маркшейдерской специальности Горного института в 1923-1924 годах. Курс состоял из таких вопросов: горно-геометрические построения в проекции с числовыми отметками, плоскостные формы залегания, складчатые и разрывные нарушения, подсчет запасов. Этот круг вопросов определил начало составления нового горно-геометрического направления.
Интенсивное развитие горнодобывающей промышленности в конце 20-х и начале 30-х годов прошлого века обусловило необходимость иметь объективную и точную информацию о разведуемых и эксплуатируемых месторождениях, которая была бы удобной для инженерного использования и содержала количественную оценку характеристик месторождения и графическое их отображение. В связи с этим горно-геометрический анализ становится важным информационным обеспечением как на стадии разведки, так и на стадии промышленного освоения полезных ископаемых. В этот период профессором П.К. Соболевским были созданы теоретические основы и методология геометрии недр (первоначально чаще использовался термин «горная геометрия»).
Развитие геометрии недр до конца 30-х годов является начальным этапом ее становления как научного направления и оформления в учебную дисциплину, которая на постоянной основе преподается в высших горно-технических учебных заведениях.
Основным объектом изучения на данном этапе были форма и строение залежей полезного ископаемого, их залегание, складчатые и разрывные нарушения. Методическую основу геометрии недр в это время определяют способы графического отображения геологических объектов и горных выработок с помощью различных видов проекций и объемных моделей. Признание получили методы геометризации посредством изолиний и математических действий над топоповерхностями, отображающими различные горно-геометрические показатели. Используются методы математической статистики и аналитической геометрии.
Геометризация осуществлялась на основе данных, полученных посредством маркшейдерской съемки, компасных и рулеточных замеров, с использованием простейших инклинометров (электролитических, магнитных) для съемки скважин, арифмометров для вычислений и механических приборов (пантографов, аффинографов) при графических построениях.
После 1945 года в значительной мере возрос объем исследований и число публикаций по геометризации конкретных месторождений. Эти работы показали, что геометризация весьма сложных рудных месторождений неэффективна, если не учитываются особенности геологического строения, локализации руд и процесса рудообразования. В результате потребовалась разработка методики геометризации применительно к геолого-генетическим типам месторождений, начиная от анализа и предварительной обработки исходных данных (замеров мощности, результатов опробования и др.) до горно-геометрической интерпретации с использованием аппарата математической статистики и построения комплекта графических материалов, в том числе в изолиниях. Все это дало возможность выявить закономерности распределения оруденения и на этой основе вести прогноз, целенаправленную разведку и выемку полезного ископаемого.
Для рудных месторождений особое значение имеет геометризация качества и физико-химических свойств горных пород и минерального сырья, что можно отнести к квалиметрии недр как составной части геометрии недр. Графоаналитическим путем удается установить пространственное распределение содержания и создать своеобразную модель, определить взаимосвязь между компонентами.
При геометризации нефтяных залежей обычно строятся структурные карты и разрезы, создаются аналитические модели формы и свойств залежи, а также процессов, происходящих при откачке нефти, заводнении и т.д. Эти графоаналитические модели видоизменяются и корректируются в зависимости от стадии изучения и освоения месторождения с учетом современных представлений о генезисе нефти и геолого-структурных условиях ее скопления. Предваряет геометризацию оценка точности первичных измерений и наблюдений по скважинам (отметки горизонтов, результаты откачек, каротаж и т.д.), определение изменчивости, законов распределения показателей, корреляционных связей и т.д.
Стадийность геометризации определяется не столько объемом исходной информации, сколько требованиями к точности определения различных показателей и характеристик. Степень детальности изучения и моделирования должна отвечать нормативным требованиям к точности определения площади залежи, нефтенасыщенности, количества запасов и т.д. По материалам геометризации решается вопрос о необходимости уточнения параметров залежи и проходки дополнительных скважин, а также составляется проект разработки и осуществления пробной предварительной эксплуатации. В условиях эксплуатируемых залежей главным критерием точности геометризации является достижение нормируемой точности нефтеотдачи или коэффициента извлечения.
Вероятностно-статистическая и геометрическая модель месторождения, которая создается в результате геометризации, отражает основные геологогенетические закономерности и служит основой для продолжения изучения и дальнейшей разведки месторождения. Система разведочных выработок и проб соответствует геологическим закономерностям изменения мощности, качества на конкретный период изучения месторождения. Последующее определение местоположения пункта изучения геологических показателей и факторов осуществляется с учетом уже установленных предыдущей разведкой особенностей. В этом состоит суть прогнозно-динамического метода разведки по результатам геометризации. На этой основе удается осуществлять обоснованную и целенаправленную разведку без лишних и малоинформативных выработок.
Использование математических методов при обработке результатов разведки позволяет установить корреляционные связи между компонентами полезного ископаемого. Это дает возможность сократить число анализов и рационализировать процедуру опробования с учетом определения содержания легко анализируемого показателя. Практически реализация таких приемов описана во многих публикациях.
На основе геометризации изучаются природные процессы массо- и термопереноса подземными водами. Изолиниями отображаются изменяющиеся в пространстве и времени уровни, напоры подземных вод, их химизм, температура и т.д. Пониманию природы гидрогеологических процессов способствуют построения гипсометрических карт водоупорных и водоносных горизонтов, карт изомощностей, проницаемости и т.д.
Геометрия процесса и метод изолиний используются в решении вопросов теории рудогенеза при изучении потокообразного геохимического поля. При гидротермальном рудообразовании это поле представляется фильтрующейся системой, по форме подобной колонне.
При изучении процесса сдвижения в случае подработки горного массива широко используются горно-геометрические методы. Это отображения изменений во времени и пространстве положения реперов и датчиков специальных наблюдательных станций, показателей напряженного состояния, проницаемости, структурных изменений массива. В изолиниях отображается форма мульды сдвижения, строятся графики как траекторий реперов в виде вертикальных профилей, так и графики различных деформаций.
Для изучения распределения горного давления и практического использования этих данных проводится геометризация гравитационного поля горного массива с учетом глубины залегания и объемной массы пород налегающей толщи. При влиянии на напряженное состояние тектонических движений их более изменчивый и локальный характер рационально отобразить горно-геометрическим способом. Поле тектонических напряжений воссоздается в изолиниях по достаточному количеству определений градиентов и направлений таких напряжений, получаемых методами разгрузки и геофизики. Результаты геометризации гравитационных и тектонических полей позволяют отобразить полное поле напряжений горного массива.
Геометризация геомеханических свойств проводится по результатам определения в различных пунктах месторождений соответствующих показателей. При этом часто используются корреляционные связи геомеханических показателей с различными факторами, особенно легко определяемыми при разведке и эксплуатации, например с глубиной залегания, минеральным составом пород, интенсивностью и анизотропией трещиноватости и т.д.
Математические действия с поверхностями топографического порядка, разработанные в геометрии недр, используются в геоморфологии для морфометрического анализа рельефа и в геодинамическом районировании горнопромышленных районов.
По результатам математического действия с топоповерхностями, в том числе с аппроксимационной топоповерхностью, полученной при тренд-анализе реального рельефа, даются характеристика остаточного рельефа, разности базисных поверхностей, устанавливается ранг основных форм рельефа и т.п. На этой основе составляется прогноз погребенных складчатых и разрывных структур, выделяются тектонические блоки и обосновываются геологоразведочные работы на нефть и газ, производится определение границ шахтных полей, способов их вскрытия и направления отработки работ.
Горно-геометрическая модель месторождения, представленная в виде комплекта чертежей, математического описания формы, строения, свойств и качества, а также статистических характеристик геологических показателей и их изменчивости является основой, достаточной и удобной для принятия проектных решений по строительству горнодобывающих предприятий, выбору системы разработки, средств механизации, технологии отработки, определению объема и качества добываемого сырья. Примером использования результатов геометризации является выбор места заложения шахтного ствола и подъема с учетом оптимизации грузопотока, изображаемого в изолиниях.
В решении задач проектирования открытой разработки широкое применение имеют планы изомощности внешней и внутренней вскрыши, планы изменения коэффициента вскрыши. Удобны для составления календарных графиков отработки месторождения планы линейных запасов полезного ископаемого, которые изолиниями отображают цифровую матрицу этого параметра. По планам изоглубин и изомощностей планируется режим горных работ путем распределения объемов добычи и вскрыши при имитации экскаваторной отработки полезного ископаемого и вскрышных пород. Для анализа вариантов данная задача решается с помощью ЭВМ и специального моделирования режима ведения горных работ.
Современный научно-технический прогресс горнодобывающих отраслей, который характеризуется интенсификацией производственных процессов, применением высокопроизводительной техники, комплексным использованием недр и охраной природной среды, обусловливает необходимость полного и объективного информационного обеспечения инженерных решений и реализации мероприятий по эффективному изучению, разведке и промышленному освоению месторождений. В значительной мере данную проблему решает геометрия недр посредством горно-геометрического анализа и геометризации месторождений с широким использованием современных средств автоматизации вычислений и графических построений. Необходимость широкого использования ЭВМ обусловлена многовариантностью решаемых задач на основе учета комплексного влияния многих факторов, отличающихся большим диапазоном изменения их характеристик.
Центральное место в области автоматизации методов решения горногеометрических задач занимает проблема создания цифровых моделей месторождений, обеспечивающих адекватное представление качественных и количественных характеристик разрабатываемых залежей полезных ископаемых.
Геометрическое описание и структура этих моделей являются исходными данными для информационно-вычислительных систем, обеспечивающих решение задач природопользования. По установившейся терминологии такие системы называют предметно ориентированными географическими информационными системами (ГИС), которые предполагают наличие:
- тематических баз данных (БД);
- графических БД;
- связи между тематическими и графическими БД;
- методов обработки, реализующих специфику области применения.
Для обеспечения эффективности создания требуемой ГИС необходимо использовать в качестве ядра системы стандартное программное обеспечение. Таким образом, наиболее предпочтительный порядок разработки ГИС выглядит следующим образом:
1) выбор наиболее подходящего программного продукта, который будет использоваться в качестве ядра разрабатываемой ГИС;
2) описание структуры БД разрабатываемых залежей полезных ископаемых и создание тематических БД;
3) разработка кодификатора;
4) создание графической БД, описывающей геометрию месторождения. Наиболее предпочтительный вариант предполагает сканирование исходного материала и последующую векторизацию с использованием разработанного кодификатора;
5) создание географической БД путем установления связи между графическими объектами и объектами разрабатываемых залежей полезных ископаемых;
6) использование разработанных методов решения горно-геометрических задач для включения их в разрабатываемую ГИС.
Важной проблемой геометризации является разработка методов точной и надежной пространственной аппроксимации изменчивости природных факторов путем построения интерполирующих поверхностей. В общем случае построение этих поверхностей должно выполняться по исходным геологическим данным, расположенным в узлах сети разведочных скважин. Универсальным решением является построение триангуляционной сети, по сторонам которой производится интерполяция геологических показателей.
Как известно, аппроксимация с помощью кусочно-непрерывных функций (сплайнов) является наиболее точным методом обработки геологических данных. Считается, что для программной реализации исследуемая поверхность должна разбиваться на подобласти геометрически правильной формы. При разработке проектов создания информационно-измерительных систем для горных предприятий был найден путь решения задачи аппроксимации изменчивости природных факторов с помощью сплайн-функций без разбивки на подобласти правильной формы, а непосредственно по фигурам триангуляционной сети. Это позволит увеличить точность и надежность решения различных горногеометрических задач.
Необходимость автоматизации при горно-геометрическом анализе и геометризации обусловливает внедрение АСУ - САПР. Важную часть и первоначальную основу АСУ составляет информация о залежи полезного ископаемого в горном массиве, на основе которой решаются организационно-экономические и технические задачи. Поэтому эффективность этой системы в значительной степени определяется результатами геометризации, выполняемой на разных стадиях освоения месторождения. С учетом динамичности системы управления предложены принципы и структура автоматизированного планирования горных работ. При этом оптимизация всех видов планирования горных работ и управления качеством добываемого сырья осуществляется с использованием математической модели месторождения, являющейся продуктом геометризации.
Прямая задача геометризации и в настоящее время состоит в создании такой математико-геометрической модели, которая максимально объективно и полно отражала бы геометрический объект и важные для разведки и разработки показатели. С другой стороны, с помощью геометризации устанавливается оптимальное число пунктов изучения, выработок и проб, чтобы получить достаточный объем информации как для построения модели, так и для информационного обеспечения последующей разработки и разведки. Постоянной основой геометризации является геологическая информация, данные о геомеханических свойствах и процессах, о различных горно-геологических факторах, результатах координирования съемки горных и разведочных выработок. Базовую роль играют математические методы обработки и интерпретации результатов (математическая статистика, теория вероятностей случайных функций, информатика и др.).
В настоящее время продолжаются исследования, связанные с оценкой изменчивости геологических показателей и методами их учета при горногеометрическом моделировании, методами количественной оценки сложности горно-геологических условий разработки.
Разработана теория генезиса образования эндогенной и экзогенной трещиноватости, установлены закономерности проявления и количественно охарактеризованы парагенетические связи трещиноватости, развитой в угленосных отложениях. Эти научные положения послужили основой для рекомендаций по изучению и прогнозу дизъюнктивов и трещиноватости, определению размера зон ослабленных пород и целиков возле нарушений; предложены методы оценки общей нарушенности участка дизъюнктивами. Установлена экстремальная величина нарушенности угольных пластов, которая определяет целесообразность их разработки. Изучены закономерности локализации малоамплитудных нарушений, которые нельзя установить при разведке и которые значительно осложняют выемку угля механизированными комплексами. Предложены приемы реконструкции тектонических полей и связи между геометрическими параметрами трещиноватости, складок и дизъюнктивов. Установленные закономерности способствуют геометризации складок в свите пластов и решению обратной задачи -прогнозу трещиноватости по параметрам складки.
Продолжаются исследования влияния складчато-разрывных структур на закономерности процесса сдвижения подрабатываемого горного массива и деформации земной поверхности.
Современное состояние геометрии недр отличается значительным расширением области исследований в следующих направлениях:
- геометризация распределения показателей состава и свойств в недрах и управление объемом и качеством добываемого минерального сырья;
- управление запасами и полнотой извлечения, комплексное использование месторождения;
- математическая оценка и геометрическое отображение горно-геологических факторов, определяющих сложность условий разработки;
- первые опыты математического моделирования месторождения с целью планирования горных работ и режима добычи.
Сегодня геометрия недр решает актуальные проблемы горного дела и геологии на основе геометризации физических полей, природных и техногенных процессов, происходящих в массиве горных пород. Расширились методы геометризации при более широком использовании таких разделов математики, как тренд-анализ, кластерный, дискриминантный и факторный анализ, крайкинг и т.д. Значительные достижения связаны с использованием разных поколений и типов ЭВМ, алфавитно-цифровых печатающих устройств и графопостроителей.
ЭВМ широко используется:
- для количественной оценки достоверности и точности исходных данных, для выбора способов интерполяции и аппроксимации с соответствующим графическим отображением;
- при автоматическом вычерчивании горно-геометрических графиков, в том числе при построении изолиний;
- при аналитическом описании формы залежи и распределения различных показателей;
- при подсчете запасов;
- для математического (цифрового) моделирования месторождения с целью решения комплекса задач горного и разведочного дела.
Стали более совершенными средства и способы получения первичных данных за счет использования современных приборов (дальномеров, фототеодолитов и др.) при маркшейдерской съемке выработок и инклинометрии скважин; широкое применение имеют геофизические методы получения геологической и геомеханической информации, усовершенствованы способы и средства отбора проб, лабораторных испытаний и исследований.
Обзор исторического развития и современного состояния геометрии недр свидетельствует, что данная отрасль знаний является составной частью горных наук и полностью сформировалась в самостоятельную науку с конкретными задачами и целью, теоретической основой и методологией, сферой и объектами исследований и практического применения.

---