Теория разрушения пород вращательным шарошечным бурением

Математическое описание действительного процесса перекатывания шарошки по породе, сопровождающегося ее разрушением с учетом упругих деформаций породы и зубьев (штырей) шарошки, является задачей довольно трудной, из-за неопределенности физики происходящего.
Зубья шарошки периодически соприкасаются с породой, и под действием осевого усилия Poc (рис. 2.9) каждый их них внедряется на глубину hз. Если долото имеет Zш штук шарошек, каждая из которых контактирует по длине L, то суммарная длина линии контакта зубьев с породой обеспечивает скол довольно больших кусков. Вторичное дробление их на забое значительно увеличивает общую длину линии контакта и в расчетах принимается равной половине диаметра долота D1.

Глубина внедрения зуба определяется уравнением:

где σм.б.=0,5(σсж+σск) - предел прочности породы при механических способах бурения, связанный с показателем трудности бурения по В.В. Ржевскому;
α - угол заострения зуба (штыря) шарошки;
μ1 - коэффициент трения зуба о породу;
кз - коэффициент, учитывающий затупление зуба.
Скорость шарошечного бурения (подачи) при частоте вращения долота nвр выражается как:

где кск =0,5 - коэффициент, учитывающий снижение скорости бурения из-за неполного скалывания породы между зубьями.
Частота вращения nвр - зависит от крепости породы и принимается равной 1,2-2,5 с-1, с увеличением которой резко возрастает износ долота.
Рациональное осевое усилие Poc можно принимать равным: где f - коэффициент крепости по М.М. Протодьяконову.

Мощность двигателя вращателя Nвр определяется как:

где ωвр и nвр - соответственно условная частота и частота вращения штанги; ηвр=0,65-0,7 - кпд передачи трансмиссии вращателя.
При этом связь между вращательным моментом (Мкр) и осевым усилием (Poc) регулируется соотношением так, что на 1 кН осевого давления, Мкр должен составлять 0,02-0,04 КНм.
Внедрение зуба шарошки в породу на максимальную глубину можно определить из уравнения баланса энергии. На отдельный зуб действует сила, приходящаяся на единицу длины

где S - площадь основания зуба, см2;
l - длина зуба (вылет относительно тела шарошки), см;
b - ширина основания зуба, см;
k - коэффициент пропорциональности, связывающий физикомеханические свойства породы, параметры инструмента и режима бурения.
Сила взаимодействия зуба с породой пропорциональна глубине внедрения:

где h0 - максимальная глубина внедрения.
Работа, выполняемая этой силой за время внедрения зуба, составляет:

где G - масса инструмента; σр - предел прочности породы при разрушении.

---