Удельная энергоемкость разрушения массива горных пород

Анализ существующих методов расчета удельной энергоемкости разрушения горных пород путем трещинообразования (макроскопическое разрушение) показал, что они не пригодны для практических целей (в том числе и методы расчета с привлечением теории упругости). Получаемая расчетным путем энергоемкость на два порядка ниже, чем по экспериментальным данным.
Теоретически и экспериментально доказано, что при одноосном сжатии образцов горных пород предел прочности σсж равен (адекватен) удельной энергоемкости разрушения при тех же условиях нагружения uсж (Дж/м3).
При раскалывании образцов, когда нагрузка прикладывается по линии (испытание на растяжение), предел прочности σр=0,1 σсж, а при разрушении образцов соосными инденторами со сферической головкой (известное также, как испытание на растяжение) предел прочности составляет σт=0,05 σсж (при σсж≤5 МПа) или σт=0,04 σсж (при σт>5 МПа).
Следовательно, при площадном, линейном и условно точечном приложении нагрузки на образец пределы прочности относятся между собой так:

Экспериментально-аналитическим путем, с привлечением моделирования методом электрической аналогии, найдено, что, удельные энергоемкости разрушения соответственно при сжатии, растяжении (раскалывании) и трещинообразовании (или точечном нагружении) при тех же условиях приложения источника энергии (или силы) относятся следующим образом:

Как видно из сравнения пределов прочности и удельных энергоемкостей разрушения, они адекватны.
Для практических расчетов можно принять отношения:

и выражать удельные энергоемкости через коэффициент крепости пород f.
В массиве горных пород естественные трещины заполнены, как правило, минеральным веществом, которое по прочности может быть больше или меньше предела прочности породы, слагающей массив. Поскольку удельный объем таких трещин мал, прочность массива по сравнению с прочностью образца будет колебаться в незначительных пределах (без учета зоны открытой трещиноватости вблизи контура выработки). Высокая плотность избыточной энергии на контуре выработки приводит к его разрушению с образованием открытых трещин. Эта энергия является избыточной не только для преодоления удельной энергоемкости разрушения породы, но и удельной энергии сил гравитации на рассматриваемой глубине. Поэтому для массива удельные энергоемкости разрушения с учетом зависимости (11.14) запишутся так:

где Кт — коэффициент, учитывающий колебания удельной энергоемкости разрушения массива по сравнению с удельной энергоемкостью разрушения образца из-за наличия естественной трещиноватости, заполненной минеральным веществом (большей или меньшей прочности по сравнению с породой, слагающей массив). Этот коэффициент имеет небольшие колебания от единицы и в практических расчетах может не учитываться; uсм, uрм и uтм — удельные энергоемкости разрушения массива соответственно при сжатии, растяжении и трещинообразовании. Поскольку для образцов горных пород пределы прочности адекватны удельным энергоемкостям разрушения (МДж/м3), последние можно выразить через коэффициент крепости f.