Определение нагрузки на крепь энергетическим методом

В породах, разрушающихся хрупко с образованием отрывных трещин, максимальная нагрузка на крепь определяется давлением, которое будет вызвано массой пород, отслоившихся вблизи контура при отсутствии зацепления кусков между собой (первая зона трещиноватости). В породах с f=2÷3 на больших глубинах (800 м и более) возможно «течение» в сторону выработки. В этом случае образующиеся трещины вновь заполняются и давление оказывает влияние до глубины, определяемой удельной энергоемкостью uтм.
В схеме, показанной на рис. 12.3, б за радиус r выработки прямоугольно-сводчатой формы принята половина ее ширины В, причем центр окружности находится таким образом, чтобы окружность касалась кровли выработки. При других формах выработки, когда высота выработки h больше ее ширины В, за радиус выработки r следует принимать половину высоты h, а не приведенный радиус, исходя из площади поперечного сечения (рис. 12.3, а).

Это вытекает из следующих положений. Избыточная энергия, возникшая на неровном контуре выработки, распределяется крайне нepавномерно: наибольшее ее значение — в углах и в середине пролетов (обнажения). Как указывалось, трещины развиваются из мест с большей дополнительной удельной энергией в направлении к местам с меньшей дополнительной удельной энергией или по границам между областями с малой и большой дополнительными удельными энергиями. Начинается выравнивание дополнительной удельной энергии на обнажении путем разрушения со стремлением занять меньшую поверхность. Поскольку с увеличением размеров контура выработки (в связи с его разрушением) высвобождается новая порция энергии, разрушение продолжается до образования кольцевой зоны вокруг протяженных выработок или шаровой поверхности вокруг, например, камер, имеющих форму куба.
Последовательность разрушения незакрепленного контура прямоугольно-сводчатой выработки показана на рис. 12.4.

После образования выработки приконтурная часть массива испытывает сильное всестороннее сжатие. В замковой части свода (при круглой форме выработки с двух противоположных сторон) образуется зона смятия 1, где породы сильно раздроблены и смяты. При высыпании пород из этой зоны происходит отделение призмы с основанием в виде треугольника 3, а при широких выработках — трапециевидный вывал 4. Постепенно будет происходить разрушение боков выработки и осыпание породы из зоны 2. После вывалов породы из зон 3 или 4 происходит одностороннее или двустороннее обрушение из зоны 5 с одновременным сползанием пород в секторе 6 из боков выработки.
При наличии крепи, не препятствующей обрушению пород на контуре выработки, максимально возможная нагрузка после возникновения трещины отрыва и отсутствия зацепления между кусками породы будет равна

где qн — максимальная нормативная удельная нагрузка со стороны кровли, Па; ΔRр — расстояние до трещины отрыва (м), определяемое по формуле
Фактическая нагрузка на крепь может быть несколько меньше qн если произошел вывал породы в пределах зоны 3 или 4 (см. рис. 12.4).
Если трещина отрыва не раскрывается (породы склонны к пластическому течению), то максимальная нагрузка при uг>uтм равна

где ΔRт — мощность слоя разрушенных пород, м, определяемая по формуле (11.12), когда удельная энергоемкость их разрушения (uп>uтм; ρ — плотность породы, кг/м3.