Расчет нагрузки со стороны кровли

Расчет нагрузки со стороны кровли. Если кровля неустойчива (nк≤1; Rрσmin, а бока устойчивы (n6≥4; Rсж>σmax), то в кровле образуется свод обрушения (равновесия). Породы, отделившиеся от свода, будут оказывать давление на крепь (рис. 12.1).

Крепь будет нести полную нагрузку со стороны свода. Со стороны боков нагрузка отсутствует (породы в боках устойчивы). Для определения нагрузки на крепь со стороны свода пользуются расчетным методом М. М. Протодьяконова. Высота свода обрушения b=а/tg φ, где а — полупролет выработки по кровле, м; φ — угол внутреннего трения пород.
При трапециевидной форме сечения выработки нагрузка на единицу ее длины, Н/м, со стороны кровли (рис. 12.1, а) равна

где γ — объемный вес пород, Н/м3 γ=ρg, здесь ρ — плотность, кг/м3).
Интенсивность максимального нормативного давления, Н/м2, со стороны кровли

При прямоугольно-сводчатой форме сечения выработки нагрузку на единицу длины выработки, Н/м, определяют по формуле

где h0 — высота искусственного свода выработки по проекту. Интенсивность давления в этом случае

Когда кровля и бока неустойчивы, т. е. соблюдаются условия Rр≤σmin; σmax≥Rсж, в кровле образуется свод обрушения, а в боках — призма сползания и отделившаяся порода начинает оказывать давление на крепь (рис. 12.2).

За счет призм сползания полупролет выработки по кровле увеличивается на величину с1=h сtgθ, где θ — угол сползания породных призм, θ=45°+φ/2; h — высота выработки (рис. 12.2, а) или высота вертикальной стенки (рис. 12.2, б).
При трапециевидной форме сечения выработки и угле наклона боков α давление со стороны кровли на единицу длины выработки

где b1=(а+с10/tg φ или

здесь c1=h сtg α+h сtg θ.
При прямоугольно-сводчатой форме сечения выработки

где

здесь c1=hсtgθ (см. рис. 12.2).
Интенсивность давления со стороны кровли (см. рис. 12.2, а)

при прямоугольно-сводчатой форме

Боковое давление пород при трапециевидной форме сечения выработки

где qк=b1γλ2 — интенсивность бокового давления у кровли; qп=(b1+h)γλ2 — интенсивность бокового давления у почвы; λ2 — коэффициент бокового распора для сыпучей среды;

Интенсивность бокового давления при прямоугольно-сводчатой форме выработки рассчитывается аналогично.

---