Параметры взрывного нагружения горных пород

Детонация заряда BB вызывает в твердом теле формирование поля напряжений, распространяющегося во все стороны от центра зарядной камеры с закономерным затуханием амплитуды напряжений.
Уровень воздействия взрыва и его характер в среде обусловлены физико-механическими свойствами горной породы и детонационными показателями BB, а также условиями его взрывчатого разложения.
Основным показателем взрывного воздействия на горную породу является импульс давления P(t), изменяющийся во времени:

где P(t) - изменение давления в зарядной камере; т - время действия избыточного давления.
От начала разложения BB, через некоторое время импульс достигает своего максимума за счет наибольшего давления продуктов детонации:

где рвв - плотность заряда BB;
D - скорость детонации;
Vmax - максимальная начальная скорость смещения частиц на фронте ударной волны.
Максимальная скорость смещения частиц среды выражается как:

где ки - показатель изэнтропы расширения продуктов взрыва, который для промышленных BB равен 3.
Максимальное и среднее давления соответственно равны:

Параметры взрывных волн на границе раздела BB - горная порода обусловлены связями между показателями детонационной и ударной волн в среде.
Давление на фронте ударной волны Руд в среде (если такая возникает) можно определить как:

где ρп - плотность породы;
Dуд - скорость ударной волны;
vсп - скорость смещения частиц среды на фронте ударной волны.
Это давление можно представить из интерпретации акустического импеданса ρпDуд. Он имеет интересный физический смысл - численное значение его есть напряжение, которое возникает в горной породе при ударе по ней со скоростью, равной единице, т.е. Vсп=1. Например, если известняк имеет плотность ρ=2,54 г/см3, а Dуд=5,5 км/с и по нему нанести удар со скоростью vсп=1 см/с, то акустическая жесткость численно будет равна напряжению 1,4 МПа.
Произведения ρпDуд и ρввD являются импедансами среды и ВВ. Имея в виду соотношение импедансов, давление на фронте ударной волны можно выразить как:

Последнее соотношение верно, если детонационная волна падает на плоскость среды под углом 90°. При действии ее под другими углами необходимо учесть наклон путем выявления соотношений между падающей, отраженной и преломленной волнами по законам акустики.
Генерированная волна напряжений будет иметь давление на расстоянии r от центра сферического заряда по Г.И. Покровскому, равное:

где Cвв - масса заряда;
r - расстояние от центра взрыва;
u0 - удельная энергия BB;
E - модуль упругости горной породы;
γ - объемный вес породы.
Для зарядов иной формы формула та же, однако коэффициенты и степени другие. Понятно, что имея фронт затухания в виде экспоненты, кривая зависимости давления от времени и расстояния будет иметь вид:

где θ - показатель экспоненты.

---