Расчет нагрузки со стороны кровли


Расчет нагрузки со стороны кровли. Если кровля неустойчива (nк≤1; Rрσmin, а бока устойчивы (n6≥4; Rсж>σmax), то в кровле образуется свод обрушения (равновесия). Породы, отделившиеся от свода, будут оказывать давление на крепь (рис. 12.1).
Расчет нагрузки со стороны кровли

Крепь будет нести полную нагрузку со стороны свода. Со стороны боков нагрузка отсутствует (породы в боках устойчивы). Для определения нагрузки на крепь со стороны свода пользуются расчетным методом М. М. Протодьяконова. Высота свода обрушения b=а/tg φ, где а — полупролет выработки по кровле, м; φ — угол внутреннего трения пород.
При трапециевидной форме сечения выработки нагрузка на единицу ее длины, Н/м, со стороны кровли (рис. 12.1, а) равна
Расчет нагрузки со стороны кровли

где γ — объемный вес пород, Н/м3 γ=ρg, здесь ρ — плотность, кг/м3).
Интенсивность максимального нормативного давления, Н/м2, со стороны кровли
Расчет нагрузки со стороны кровли

При прямоугольно-сводчатой форме сечения выработки нагрузку на единицу длины выработки, Н/м, определяют по формуле
Расчет нагрузки со стороны кровли

где h0 — высота искусственного свода выработки по проекту. Интенсивность давления в этом случае
Расчет нагрузки со стороны кровли

Когда кровля и бока неустойчивы, т. е. соблюдаются условия Rр≤σmin; σmax≥Rсж, в кровле образуется свод обрушения, а в боках — призма сползания и отделившаяся порода начинает оказывать давление на крепь (рис. 12.2).
Расчет нагрузки со стороны кровли

За счет призм сползания полупролет выработки по кровле увеличивается на величину с1=h сtgθ, где θ — угол сползания породных призм, θ=45°+φ/2; h — высота выработки (рис. 12.2, а) или высота вертикальной стенки (рис. 12.2, б).
При трапециевидной форме сечения выработки и угле наклона боков α давление со стороны кровли на единицу длины выработки
Расчет нагрузки со стороны кровли

где b1=(а+с10/tg φ или
Расчет нагрузки со стороны кровли

здесь c1=h сtg α+h сtg θ.
При прямоугольно-сводчатой форме сечения выработки
Расчет нагрузки со стороны кровли

где
Расчет нагрузки со стороны кровли

здесь c1=hсtgθ (см. рис. 12.2).
Интенсивность давления со стороны кровли (см. рис. 12.2, а)
Расчет нагрузки со стороны кровли

при прямоугольно-сводчатой форме
Расчет нагрузки со стороны кровли

Боковое давление пород при трапециевидной форме сечения выработки
Расчет нагрузки со стороны кровли

где qк=b1γλ2 — интенсивность бокового давления у кровли; qп=(b1+h)γλ2 — интенсивность бокового давления у почвы; λ2 — коэффициент бокового распора для сыпучей среды;
Расчет нагрузки со стороны кровли

Интенсивность бокового давления при прямоугольно-сводчатой форме выработки рассчитывается аналогично.