Дополнительная потенциальная энергия вокруг выработки

Согласно уравнению (11.9), в единичном объеме массива накоплена потенциальная энергия сил гравитации, равная uг=ρgН. Сравнивая это уравнение с уравнением (11.3), которое принято по гипотезе гидростатического давления (напряжения) отмечаем, что они адекватны.
Таким образом, при проведении выработки объемом Vв на глубине Н высвобождается избыточная дополнительная энергия

Эту дополнительную энергию приобретает массив сверх своего исходного энергетического состояния. Плотность дополнительной удельной энергии, которая концентрируется вокруг выработки,

где (Vг — Vв) — объем массива горных пород, в котором сосредоточена избыточная энергия.
Вокруг протяженных выработок в массиве горных пород образуются чередующиеся зоны трещиноватости, которые имеют цилиндрическую форму у выработок круглой формы и квазицилиндрическую — у прямоугольно-сводчатых выработок. Вокруг полости шаровой формы массив разбивается по зонам, имеющим сферические поверхности. Поэтому можно предположить, что вокруг выработок действуют энергетические поля цилиндрической или сферической форм. Разрушение массива происходит в том случае, когда плотность дополнительной удельной энергии поля в какой-то области превышает удельную энергоемкость uп разрушения пород массива, т. е.

Преобразуем уравнение (11.10). Объем протяженной выработки, имеющей круглую форму поперечного сечения, запишем в виде Vв=πr2l, а объем массива, в котором возникла избыточная энергия V=πR2l, где R — текущий радиус; l — длина выработки.
Тогда

Окончательно получим:

Анализ формулы (11.11) показывает, что на контуре и вблизи контура выработки дополнительная удельная энергия в несколько раз превышает удельную энергию, существовавшую в массиве до ее проведения (рис. 11.4).

Поэтому наблюдаемая на поверхности выработки открытая трещиноватость приобретается не только от воздействия взрывных работ, но и от высвобожденной энергии гравитации. Если же в забое выработки трещиноватость отсутствует, то, как правило, наблюдается отделение кусочков породы путем «стреляния» даже на небольших глубинах. «Стреляние» пород можно заметить сразу же после проведения взрывных работ, которое относительно быстро прекращается. Это свидетельствует о высокой напряженности пород как вблизи поверхности обнажения, так и на ней. Однако уже на расстоянии от контура ΔR=0,2r (здесь r — радиус выработки; ΔR=R — r) плотность избыточной энергии не превышает значения u/uг=2,27. Эта величина подтверждается экспериментально на моделях из оптически активных материалов. На расстоянии ΔR=0,4r избыточная плотность энергии уже равна плотности, которая существовала до проведения выработки (см. рис. 11.4).
Приравняв дополнительную удельную потенциальную энергию и к удельной энергоемкости разрушения породного массива uп, получим

Зная uп, можно рассчитывать расстояние (от центра выработки), на котором породы будут разрушены,

где r — радиус выработки, uп — удельная энергоемкость разрушения пород.

---